I modelli su reticolo possono essere studiati da un punto di vista teorico, coniugando metodi analitici e metodi numerici, o sperimentalmente, grazie alla possibilità di intrappolare atomi freddi in reticoli ottici e controllarne le interazioni.
1. Tecniche analitiche
1.1. Campo medio
1.2. Bosonizzazione
1.3. Gruppo di rinormalizzazione
1.3. Bethe Ansats
2. Metodi numerici
2.1. NRG (Numerical renormalization group)
2.1. DMRG (Density matrix renormalization group)
2.2. QMC (Quantum Monte Carlo)
3. Macchine sperimentali
3.1. Reticoli ottici
3.2. Laser
3.3. Fasci di atomi
3.4. Lenti
3,5. Camere a vuoto
3.6. Trappole magnetiche
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